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矩阵

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矩阵是数学中的一个重要概念，有以下几种常见含义：

数学定义

在数学中，矩阵是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合。

  • 例如，一个(m×n)的矩阵(A)可以表示为： [ A=\begin{pmatrix} a_{11} & a_{12} & \cdots & a_{1n}\ a_{21} & a_{22} & \cdots & a_{2n}\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots\ a_{m1} & a_{m2} & \cdots & a_{mn} \end{pmatrix} ] 其中(a_{ij})表示矩阵(A)中第(i)行第(j)列的元素，(m)表示矩阵的行数，(n)表示矩阵的列数。

应用领域

  • 线性代数：矩阵是线性代数的核心研究对象之一，可用于表示线性方程组、线性变换等。通过对矩阵进行各种运算（如加法、乘法、求逆等），可以方便地求解线性方程组、研究向量空间的性质以及分析线性变换的效果。
  • 计算机科学：在计算机图形学中，矩阵用于表示图形的变换，如平移、旋转、缩放等操作。在数据处理和机器学习领域，矩阵也被广泛用于表示数据集、特征向量等，很多算法的实现都依赖于高效的矩阵运算。
  • 物理学：矩阵在量子力学、相对论等领域有着重要应用。例如在量子力学中，用矩阵来描述物理系统的状态和物理量的观测结果。
  • 工程学：在电路分析、控制系统等工程领域，矩阵可用于建立系统的数学模型，通过对矩阵模型的分析和求解来设计和优化系统。

其他含义

在更广泛的语境中，“矩阵”有时也被引申用来形容某种具有规则排列、相互关联结构的事物或系统。比如，有人可能会说某个大型企业的组织架构是一个复杂的矩阵，意味着其部门设置和人员关系呈现出类似矩阵那样纵横交错、相互关联的特点。

详细释义

“矩阵”的读音

拼音读音：
[jǔ zhèn]
汉字注音：
ㄐㄩˇ ㄓㄣˋ
简繁字形：
矩陣
是否常用：
是

“矩阵”的意思

基本解释

基本解释

矩阵 jǔzhèn

[matrix] 数学元素(如联立线性方程的系数)的一组矩形排列之一,服从特殊的代数规律

辞典解释

矩阵  jǔ zhèn   ㄐㄩˇ ㄓㄣˋ  

元素以直行及横行，整齐排列成矩形的结构。如数学中常将多个方程式的系数排成矩阵，利用矩阵的运算求解未知数。计算机电路中的矩阵，指的是一组特殊排列的电路，用来加宽讯号处理或配合汇流排传输。

网络解释

矩阵 （数学术语）

在数学中，矩阵（Matrix）是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。
矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。 矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。对一些应用广泛而形式特殊的矩阵，例如稀疏矩阵和准对角矩阵，有特定的快速运算算法。关于矩阵相关理论的发展和应用，请参考矩阵理论。在天体物理、量子力学等领域，也会出现无穷维的矩阵，是矩阵的一种推广。
数值分析的主要分支致力于开发矩阵计算的有效算法，这是一个几个世纪以来的课题，是一个不断扩大的研究领域。 矩阵分解方法简化了理论和实际的计算。 针对特定矩阵结构（如稀疏矩阵和近角矩阵）定制的算法在有限元方法和其他计算中加快了计算。 无限矩阵发生在行星理论和原子理论中。 无限矩阵的一个简单例子是代表一个函数的泰勒级数的导数算子的矩阵

“矩阵”的单字解释

【矩】：1.画直角或方形用的曲尺：矩尺。2.法则；规矩：循规蹈矩。
【阵】：1.古代交战时布置的战斗队列。现也指作战时的兵力部署：背水为阵。严阵以待。2.泛指战场：上阵杀敌。3.指一段时间：这一阵他更忙。4.量词。用于事情或动作经过的段落：一阵掌声。下了几阵雨。

“矩阵”的相关词语

规矩 矩形 矩阵 循规蹈矩 中规中矩 转矩 偏心矩 诺矩罗 力矩 不规矩 矩阵元 规行矩步 偭規錯矩 沒有規矩不能成方圓 週規折矩 規矩準繩 規矩鏡 綿矩 進退應矩 標矩
一阵 阵地 雷阵雨 阵容 阵阵 一阵子 阵线 阵雨 对阵 一阵风 阵营 阵亡 阵势 方阵 那阵儿 阵痛 阵脚 陷阵 冲锋陷阵 布阵

“矩阵”造句

希望广大网友信任搜狐，继续在搜狐巨大的门户矩阵里面呆着，渡过你们生命中的每分每秒，能为你们的生命增值是我的荣幸。

此外，我们还运用转移矩阵的方法对衰减系数的相关参量进行了分析。

傍轴近似下的光学矩阵理论，可以简化光束传输计算过程，使光学系统设计更为方便。

引入复折射率并利用特征矩阵法，研究了杂质的吸收对滤波通道峰值和半高宽的影响。

利用具非零元素链矩阵的性质得到其为非奇H矩阵的实用判据。

有三种办法表示旋转：矩阵表示，欧拉角表示，以及四元组表示。

通过计算单层的散射矩阵我们最终获得多层体系的反射和透射系数。

也许可以用流程图、方框图、职责矩阵、书面的程序或图形来描述.

好，快完了，这里得到的就是,伴随矩阵，最后，第四步，就是,用行列式A来除。

讨论了结构不确定性线性系统传递函数矩阵的鲁棒对角优势问题。